Da bi se dobio kompetentan odgovor na naslovno pitanje, čitatelj članka morat će temeljito opteretiti svoje sposobnosti za apstraktno razmišljanje i kako duboko ući u određene dijelove matematike koje je podučavao u školi. A da bi se potaknula mašta, korisno bi bilo podsjetiti se da “obrazovanje ostaje ono što ostaje nakon toga kada se sve što nas je naučilo zaboravi” (autorstvo fraze pripisuje se A. Einsteinu).
Blago uranjanje u jedan od dijelova matematike
Za početak, bit će potrebno podsjetiti se na postojanje znanosti o geometriji (slobodno prevedena s grčkog, ova riječ znači "mjerenje zemlje") - zasebna grana matematike, specijalizirana za proučavanje prostornih struktura, njihove međusobne odnose i različite generalizacije koje iz toga proizlaze. Važno je da, unatoč sličnom "mundified" podrijetlu imena, ova znanost djeluje s čisto apstraktnim konceptima, koji u poznatom svijetu ne postoje u izravnoj fizičkoj inkarnaciji.
Jedan od tih osnovnih pojmova jegeometrijska točka . Napnite svoju maštu: za razliku od "točke olovke", "točke iz igle" i tako dalje, ova točka je potpuno apstraktni objekt u imaginarnom prostoru bez ikakvih mjerljivih karakteristika kao što su "debljina", "boja" i tako dalje (matematika) vole izgovarati izraz "nultodimenzionalni objekt"). U principu, sve ostalo u geometriji će se dalje odrediti na temelju te apstrakcije.
Za daljnju raspravu o konceptu potrebno je sljedeće: to je "ritualna" matematička fraza "geometrijsko mjesto točaka" (HMT). Uz njegovu pomoć opisuje se određeni skup (skup) točaka koje padaju pod određeni odnos (svojstvo) - tako se definira "geometrijska figura". Primjer: kugla (od starogrčkoga σφαῖρα, izvorno označava loptu /loptu) je geometrijsko mjesto takvih točaka prostora koje se mogu opisati kao ekvidistantne (smještene na točno jednoj udaljenosti) od neke dane točke, obično nazvane "središtem kugle".
sfera
Udaljenost od središta kugle do ovog GMT naziva se "radijus sfere". Tijekom svih ovih manipulacija, važno je nastaviti pamtiti da je sfera više efemerni pojam nego čak i poznati i poznati mjehurić: čak i mjehurić sapuna ima prilično opipljiv zid od filma sapunice od vode, mikroskopske debljine koji se može mjeriti fizički (čak i bušiti), a sfera - ne!
Polumjer sfere i sfere
shar
Istodobno, napominjemo da metode korištene za određivanje kugle i lopte kroz središte i radijus koji se ovdje koristi nisu jedini: na primjer, definicija kugle /kugle u prostoru može se izvesti rotiranjem kruga, kruga itd. (duboko zainteresirano za ovo pitanje preporuča se upoznavanje s odvojenim dijelom geometrije nazvanim "Oblici i tijela revolucije", budući da je to često korišten način definiranja najrazličitijih geometrijskih oblika i tijela u prostoru).
Dakle, u slučaju kugle, a u slučaju lopte, mora se nositi s određenim načinom određenog geometrijskog mjesta točaka (to jest, geometrijske figure), ali samo u slučaju lopte može se govoriti o geometrijskom tijelu. Zanimljivo je napomenuti da se strogo govoreći sfera može "oduzeti" iz sfere: u ovom slučaju matematičari govore o "otvorenoj lopti". Međutim, "po defaultu" postoji "zatvorena kugla", gdje je sfera njezina prirodna granica i dio nje.
Sažetak
I lopta i sfera su apstraktni geometrijski objekti (geometrijske figure) definirani određenim geometrijskim mjestom u prostoru - primjerice, koristeći pojam središta kugle /kugle i radijusa kugle /kugle. Međutim, samo je lopta punopravno geometrijsko tijelo, budući da ne uključuje samo opis površine koja ga okružuje, već i cijeli dio prostora koji ta površina sadrži. S ove točke gledišta, sfera je samo vanjska apstraktna granica.(površina) lopte definirane u prostoru.
Također je važno zapamtiti da samo zadana definicija “zatvorene kugle” uključuje tu granicu, au slučaju njezina isključenja dobiva se potpuno novo geometrijsko tijelo - otvorena kugla.
