Što razlikuje matematiku od primijenjene matematike

Matematika je temeljna znanost koja proučava različite strukture, njihove odnose i redove. Matematika, kao znanost, pojavila se davno, vjerojatno, s pojavom čovječanstva. Već u ranom paleolitiku ljudi su bili upoznati s osnovama računa. Ljudi su uvijek morali računati ili brojati nešto. Poznato je da su za račun ljudi koristili svoje prste, kamenje, štapove i razne tragove. Povijest matematike računa se od trenutka kad su ljudi naučili računati.

Da bi se razumjela razlika između primijenjene matematike i matematike, potrebno je razmotriti osnovne pojmove s kojima djeluju jedna i druga znanost.

Matematika

Ako pogledate definiciju matematike u različitim rječnicima i enciklopedijama, možete vidjeti dane postoji jedinstvena točna definicija matematike . Međutim, svi mi intuitivno razumijemo što je matematika. Najbolju definiciju vjerojatno je dao Bourbaki.

Bourbaki je pseudonim grupe matematičara koji su napisali niz knjiga o matematici. Po definiciji Bourbaki, matematika proučavaodnos između nekih objekata . Svaki predmet opisan je u smislu njegovih kvantitativnih svojstava. Suština matematike je opis određenog skupa apstraktnih struktura.

Iz ove definicije postaje jasno što teoretska matematika radi. Trebalo bi opisati odnose različitih struktura podataka.

Matematika je podijeljena na elementarne i više dijelove.U školi se uči osnovna matematika.

Uključuje odjeljke kao što su:

1. Aritmetika.
2. Počeci algebre.
3. Geometrija.

Viša matematika sastoji se od:

• Matematička analiza.
• Algebre.
• Analitička geometrija.
• Diferencijalne jednadžbe.
• Teorije vjerojatnosti.
• Matematička statistika.
• Teorija brojeva.
• Funkcionalna analiza.

U teorijskoj matematici razvijen je matematički aparat, čija se osnova sastoji od oznaka, aksioma, tvrdnji. Na temelju tog aparata razvija se daljnja teorija, dokazuju se teoremi i izvode određena pravila.

Na primjer, u matematičkoj analizi koriste se pojmovi beskonačno male količine, diferencijala, funkcije. Algebra funkcionira na skupu pojmova, grupi, prstenu itd. Diferencijalne jednadžbe rade s derivatom i integralom. Dakle, jasno je da teoretska matematika razvija određeni konceptualni aparat. Engleski matematičar Godfrey Hardy rekao je da čista matematika ne donosi nikakve praktične koristi.

Primijenjena matematika

Primijenjena matematika dio je matematike. Govoreći na običnom jeziku, primijenjena matematika je matematika koja se koristi u praksi. Primijenjena matematika proučava i razvija načine primjene teorijske matematike u drugim disciplinama. Ako se vratite na riječi matematičara Hardyja, onda za razliku od čistogmatematika, primijenjena matematika donosi praktične koristi.

Odjeljci primijenjene matematike

1. Numeričke metode.
2. Matematička fizika.
3. Programiranje.
4. Optimizacija izračuna.
5. Teorija igara.
6. Kriptografija.
7. Teorija optimalnog upravljanja.
8. Biomatematika.
9. Bioinformatika i drugi.

Predmet proučavanja primijenjene matematike je primjena teorijskih matematičkih metoda čiste matematike u drugim znanostima. Primjerice, izgrađeni su ekonomski modeli i razvijene su najbolje upravljačke odluke metodama teorije optimalne kontrole.

U fizici ili kemiji za izvođenje bilo kakvih eksperimenata ili eksperimenata, nije uvijek moguće provesti ispitivanja na stvarnom predmetu. Stoga je izgrađen njegov model. Model je smanjena ili uvećana kopija stvarnog objekta koji ima potpuno ista svojstva.

Modeli su matematički. Model se također može izraditi na računalu pomoću grafičkih urednika. Simulacija različitih fizikalnih ili kemijskih procesa završava se rješenjem pomoću numeričkih metoda.

Kriptografija je znanost koja se bavienkripcijom . Kodiranje koristi različite matematičke metode i algoritme.

Iz navedenog je jasno da čista matematika i primijenjena matematika koriste iste metode. Ali čista matematika koristi ove metode za daljnjeRazvoj teorije i primijenjena matematika koriste matematičke metode i teoriju čiste matematike kako bi mogli riješiti stvarne probleme u fizici, kemiji, biologiji, statistici, ekonomiji i drugim znanostima.