Kako se brojevi razlikuju od brojeva: razlike i vrste

Ljudi su odavno počeli koristiti brojeve. Za to su uglavnom koristili prste svojih ruku. Ljudi su jednostavno pokazali na prstima broj predmeta koje su željeli prijaviti. Tako su imena brojeva nastala i postepeno se učvrstila: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. A što ako ima više predmeta nego prstiju? Tada sam morao nekoliko puta pokazati ruke, što svakako nije odgovaralo svima. A onda su pametni ljudi, bilo u Indiji ili u arapskom svijetu, došli do još jednog broja - nula, što znači odsutnost objekata, a time i decimalnog broja. Decimalna je zato što se koristi deset brojeva:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 .

Brojčani i decimalni sustav numeriranja

Brojevi se razlikuju od brojeva tako da semože sastojati od jednog ili više brojeva zapisanih u redu . Sustav decimalnog broja je pozicijski sustav. Vrijednost znamenke ovisi o mjestu (mjestu) koje zauzima u broju. Brojevi su također brojevi, ali se sastoje od jedne znamenke, koja zauzima mjesto u pražnjenju jedinica. Ako trebate napisati broj koji slijedi u redoslijedu za 9, onda morate ići u sljedeću kategoriju - desetke.

Tako će sljedeći broj biti 10 - jedan deset, nula jedinica, 11 - jedan deset, jedinica 12, jedan deset jedinica, 25 dvadeset pet jedinica i tako dalje. Nakon broja 99 dolazi broj 100 - sto nula desetak nula jedinica. Tada se dodaju redovi tisuća, desetaka tisuća, stotina tisuća, milijuna itd. Dakle, dodavanjem novih redova lijevo možemo koristiti sve više i viševeliki broj.

Frakcijski brojevi

Iz preračunavanja predmeta, koje se provodi uz pomoć prirodnih brojeva, čovječanstvo je prirodno prešlo na prebrojavanje mjera duljine, težine i vremena. A onda je postojao problem kako brojati ne-sastavne dijelove. Prirodne frakcije pojavile su se prirodno: pola, treća, četvrtina, peta itd. Počeli su pisati u obliku brojnika i nazivnika: imenitelj je zabilježen na koliko je dijelova podijeljeno cijelo, au brojniku - koliko je takvih dijelova uzeto. Na primjer, polovica je 1/2, treća je 1/3, četvrtina je 1/4, itd.

Decimalne frakcije

12. Budući da je čovječanstvo sve više koristilo decimalni brojčani sustav, smanjilo bi zapise frakcijskih brojeva na decimalni oblik, frakcije s nazivnicima u obliku bitnih jedinica 10, 100, 1000, 10 000 itd. počeo je pisati u obliku decimalnih frakcija, gdje je frakcijski dio odvojen od cijele zareza ili točke. Na primjer, 1/10 = 0.1, 1/100 = 0.01, 1/1000 = 0.001, 1/10000 = 0.0001. Štoviše, konvencionalne frakcije počele su se pretvarati u decimalne dijeljenjem brojnika s nazivnikom, a ako je točna zamjena propala, ona je napravljena otprilike s točnošću koja zadovoljava praktične potrebe ljudi.

Rimski brojevi

Nema potrebe misliti da je decimalni broj na koji smo navikli, s deset znamenki, korišten uvijek i svugdje. Primjerice, u poznatom Rimskom Carstvu korišteni su potpuno različiti brojevi, koji se ponekad koriste za brojanje poglavlja u knjigama, oznakama stoljeća itd. Te brojeve nazivamo Romanom, a bilo ih je samosedam: I - jedan, V - pet, X - deset, L - pedeset, C - sto, D - petsto, M - tisuća. Uz pomoć ovih sedam brojeva zabilježeni su svi ostali brojevi. Ako je manji lik stajao ispred većeg, onda je on bio oduzet od većeg, a ako je nakon većeg, dodan. Neki od istih brojeva mogu se ponavljati najviše tri puta zaredom. Na primjer, II je dva, III je tri, IV je četiri (5 - 1 = 4), VI je šest (5 + 1 = 6).

Ostali brojčani sustavi

S početkom razvoja računalne tehnologije počeli su se koristiti drugi brojčani sustavi, bliže strojevima nego ljudima. Primjerice, binarni brojevni sustav koji se sastoji od dva broja je prirodan za računala: 0 i 1. Na primjer, pišemo nekoliko brojeva u redu koristeći binarni brojčani sustav: 0 je nula, 1 je jedan, 10 je dva (nula i jedan je dva) 11 - tri (jedna jedinica i jedna dvojka), 100 - četiri (nula jedinica, nula dvoje, jedna četiri), 101 - pet (jedna jedinica, nula dvojaka, jedna četiri), itd. To znači da su jedinice bitova dva puta različite: dvije, četiri, osam itd.